TOPOLOGIA GENERAL

Autor:

KELLEY, J.L.


Título:

TOPOLOGIA GENERAL


Editorial:

Eudeba


Código de referencia: 10


Reseña en el Diccionario de Eva Elena:

Topología General de John L. Kelley


Hago una breve reseña del libro Topología general de John L. Kelley.

Como puedes adivinar por su nombre, este libro es un manual universitario de Topología. Supongo que parece raro hacer aquí una reseña de un texto que parece (bueno en gran parte lo es) para especialistas. Lo entiendo, pero lo hago por los motivos que paso a enunciar a continuación.

Disfruto mucho con mis lecturas. Pero hay algunos libros con los que el disfrute ha sido grande, muy grande. Y este es uno de ellos.

Supongo que parte de su acierto es la siguiente frase, justo la primera de capítulo 0, Preliminares:

Los únicos requisitos para comprender este libro son el conocimiento de unas pocas propiedades de los números reales y una dosis razonable de esa cualidad inapreciable que es la madurez matemática

Para evitar que alguien me malinterprete, no estoy presumiento de madurez matemática (me falta, pero bueno), sino elogiando la completitud del texto.

Aunque más adelante comentaré de pasada el contenido del libro lo que me resultó importante es sobre todo es su método. Los conocimientos se ven nacer en el libro. Los conocimientos los puede generar el lector leyendo el libro. Esto no es habitual y pocas ciencias se lo pueden permitir. La matemática quizás sea la más apropiada.

Voy a intentar explicar mejor mi idea. Si lees un libro sobre artrópodos es de suponer que el autor te contará muchas cosas que ha visto, y que debes creer. Si el libro es científico y la exposición es adecuada seguro que esos datos son fiables, así que aprenderás muchas cosas que no sabes. Algunas podrás deduciarlas tú y otras te vendrán del conocimiento y las experiencias del autor. Si quieres saber sobre química tendrás que echar muchas horas en el laboratorio y muchos experimentos los conocerás por terceros. Es inevitable y yo diría que hasta deseable. Es imposible probar todas las cosas que han hecho los científicos de cualquier especialidad.

Con este libro tuve otra experiencia. No tienes que creerte las ideas de otro, sino desarrollarlas tú mismo mientras lo lees. Para mi eso es el disfrute epistemológico. Alguien me discutirá que si todos los resultados han salido de desarrollar unos axiomas no se ha generado información nueva. Al fin y al cabo si descubrimos una nueva especie de crustáceo es porque hemos estado buscando bichos por tierra y mares y encontramos algo que no conocíamos antes. Pero lo encontramos en la naturaleza, no en nuestra mente como ocurre con estos teoremas topológicos. No lo niego, pero tan conocimiento es una cosa como otra. Sabes que una estrella contiene Helio analizando su espectro, y sabes que el cierre de un conjunto conexo es conexo aplicando leyes lógicas sobre los axiomas y definiciones. No voy a meterme en discutir la fiabilidad de una u otra afirmación. Mi objetivo es destacar que hay muchas formas de avanzar en los conocimientos y la que me ocupa con este libro es especialmente atractiva.

Pues sí, como digo, leyendo este libro puedes aprender muchas cosas sobre topología y además lo puedes hacer siguiendo los razonamientos, sin datos externos.

Quizás no estoy haciendo una reseña del libro, sino una apología. O recreandome en lo mucho que disfruté leyéndolo. Pero el objetivo de las reseñas de esta webs es ese: Animar a la lectura y el conocimiento.

Tengo que añadir una anotación curiosa. Cuando leí este libro llevaba muchos años publicado y ya había seguido parcialmente un curso de topología en la Facultad (como oyente, no estaba matriculado en esa asignatura, sino que fui a algunas clases). Algunos de los términos que usa el libro habían sido sustituidos por otros y quedaban desfasados. Sin embargo eso no estorba para nada su lectura. Más bien al revés, te das cuenta de la claridad de ideas cuando usando un término abandonado aprendes más que con el nuevo término en otros libros.

Termino dando una lista de capítulos a modo de resumen del contenido del libro. Me encantó el apéndice sobre teoría de conjuntos, que aunque puede parecer innecesario en un manual de Topología lo es si queremos defender la frase que he citado.

  • 0. Preliminares
  • 1. Espacios topológicos
  • 2. Convergencia Moore-Smith
  • 3. Espacios productos y cocientes
  • 4. Inmersión y metrización
  • 5. Espacios compactos
  • 6. Espacios uniformes
  • 7. Espacios funcionales
  • Apéndice: Teoría intuitiva de conjuntos